Работы Юрия Купера хранятся в крупнейших музеях мира - от Третьяковки до Метрополитен-музея, в престижных собраниях - от коллекции Министерства культуры Франции до Библиотеки конгресса США. Более 50 персональных выставок прошло в ведущих галереях мира. Спектакли, для которых художником созданы костюмы и сценография, идут на сценах Европы и Америки